Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1893
i

Брус­ку, на­хо­дя­ще­му­ся на ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, уда­ром со­об­ща­ют ско­рость \vec v _0 по на­прав­ле­нию оси Ox. Если ско­рость брус­ка в точке A равна \vec v _A = дробь: чис­ли­тель: 2\vec v _0, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а в точке B ско­рость брус­ка \vec v _B = дробь: чис­ли­тель: \vec v _0, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби (см. рис.), то бру­сок оста­но­вит­ся в точке с ко­ор­ди­на­той x, рав­ной ... дм.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зная ско­ро­сти брус­ка в точ­ках А и В, най­дем про­ек­цию уско­ре­ния тела

a_x= дробь: чис­ли­тель: v _B в квад­ра­те минус v _A в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4 v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 15 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 90 конец дроби м/с в квад­ра­те .

Тогда время дви­же­ния от точки В до ко­неч­ной точки С равно

t= дробь: чис­ли­тель: v _С минус v _В, зна­ме­на­тель: a_x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 0 минус v _0, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: минус дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 90 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: v _0 конец дроби с.

Пе­ре­ме­ще­ние брус­ка от точки В до оста­нов­ки в точке С равно

s_СB= дробь: чис­ли­тель: v _С плюс v _B, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t= дробь: чис­ли­тель: 0 плюс дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: v _0 конец дроби =5дм.

Тогда ко­ор­ди­на­та на­чаль­ной точки x_С = x_B плюс s = 15 плюс 5 = 20дм.

 

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 1863: 1893 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2023
Сложность: II